html текст
All interests
  • All interests
  • Design
  • Food
  • Gadgets
  • Humor
  • News
  • Photo
  • Travel
  • Video
Click to see the next recommended page
Like it
Don't like
Add to Favorites

Тезаурус: Современная математическая физика

Базовые понятия, объясняющие идеи современной физики и применяемые к ним математические методы

Вместе со Сколковским институтом науки и технологий мы сняли курс «Современная математическая физика», посвященный эволюции устойчивости бактерий и вирусов и разработке препаратов для борьбы с ними. В этом материале преподаватели магистерской программы «Математическая физика» Сколтеха Михаил Берштейн, Евгений Фейгин и Александра Скрипченко разъясняют базовые понятия, используемые в курсе.

Теория струн

Теория струн — физическая теория, в которой фундаментальными объектами являются не точечные (нульмерные) объекты, а одномерные, протяженные частицы — струны. Эволюция по времени такой струны является уже поверхностью — двумерным многообразием. Данная теория является попыткой объединения теории гравитации (общей теории относительности) и квантовой теории поля в единую теорию. Но пока нет никаких экспериментальных способов проверить эту теорию.

Спин

Спином называют момент импульса частицы, который характеризует количество вращательного движения, то есть тот факт, что частицы ведут себя так, будто бы они вращаются вокруг своей оси. Спин имеет квантовую природу и не связан с перемещением частицы как целого. Спином называют также собственный момент импульса атомного ядра или атома.

Теория поля

Теория поля — это физическая теория о взаимодействии полей. В данном контексте поле — это физический объект, описываемый скалярным, векторным, тензорным, спинорным полем или совокупностью таких математических полей, подчиняющихся динамическим уравнениям. Динамические уравнения — это уравнения движения, называемые в этом случае уравнениями поля или полевыми уравнениями. Неравновесную термодинамику, механику и электродинамику сплошных сред можно относить к теории поля. В теории поля изменения состояния описываются дифференциальными уравнениями в частных производных. Отдельно выделяется квантовая теория поля, в рамках которой рассматриваются квантовые системы с бесконечно большим числом степеней свободы — квантовых полей.


Одна из диаграмм Фейнмана, иллюстрирующих взаимодействия в квантовой теории поля

Модель Изинга

Моделью Изинга называют модель статистической физики, предназначенную для описания намагничивания материала. Введенная изначально для понимания природы ферромагнетизма, модель Изинга оказалась в центре разнообразных физических теорий, относящихся к критическим явлениям, жидкостям и растворам, спиновым стеклам, клеточным мембранам, моделированию иммунной системы, различным общественным явлениям и так далее. Кроме того, эта модель служит полигоном для проверки методов численного моделирования различных физических явлений.

Группа Галуа

Группа Галуа — группа, ассоциированная с расширением поля (поля обобщают свойства сложения, умножения и деления чисел). Это понятие (в контексте группы перестановок корней многочлена) ввел в математику Эварист Галуа в 1832 году. Его имя носит теория Галуа — раздел алгебры, который, собственно, позволяет переформулировать определенные вопросы теории полей на языке теории групп, делая их в некотором смысле более простыми. Эварист Галуа был первым, кто использовал термин «группа» для описания множества перестановок, замкнутого относительно композиции и содержащего тождественную перестановку.

Евклидово пространство

Евклидовым пространством традиционно называют конечномерное векторное пространство с положительно определенным скалярным произведением. Является непосредственным обобщением обычного трехмерного пространства.

Топология

Топология — раздел математики, изучающий в общем виде явление непрерывности, а в частности — свойства пространств, которые остаются неизменными при непрерывных деформациях. Метрические свойства объектов (например, расстояние между парой точек) в топологии не рассматриваются, и поэтому для нее, например, кружка и бублик неразличимы.

Касательное векторное пространство

Касательное векторное пространство (иначе говоря, касательное пространство к гладкому многообразию M в точке x) — совокупность касательных векторов в точке x с введенной на них естественной структурой векторного пространства. Касательное пространство к M в точке x обычно обозначается TxM или, когда очевидно, о каком многообразии идет речь, просто Tx. Совокупность касательных пространств во всех точках многообразия образует векторное расслоение, которое называется касательным расслоением. Соответственно, каждое касательное пространство есть слой касательного расслоения.

Гауссова кривизна-02

Гауссова кривизна

Гауссова кривизна — мера, количественная характеристика искривления поверхности в окрестности какой-либо ее точки. Иначе говоря, это полная кривизна поверхности, или произведение главных кривизн регулярной поверхности в данной точке. Гауссова кривизна является объектом внутренней геометрии поверхностей и, в частности, не изменяется при изометрических изгибаниях.

Группы симметрий

Группы симметрий — это группа всех движений, для которых данный объект является инвариантом, с композицией (то есть применением одного отображения к результату другого) в качестве групповой операции. Например, можно рассмотреть множество точек n-мерного евклидова пространства и движения этого пространства, но понятие «группы симметрий» сохраняет свой смысл и в более общих случаях. Существуют классификации симметрий для одномерного, двумерного и трехмерного пространства. Например, группа симметрий отрезка в одномерном пространстве содержит два элемента: тождественное преобразование и отражение относительно середины отрезка. Но в двумерном евклидовом пространстве существует уже четыре движения, которые переводят заданный отрезок в себя. В трехмерном пространстве отрезок обладает бесконечным множеством симметрий (элементами группы симметрий будут, в частности, повороты на произвольный угол вокруг прямой, содержащей этот отрезок).

Хотите учиться в Сколтехе? Оставьте заявку, и мы свяжемся с вами

Читать дальше
Twitter
Одноклассники
Мой Мир

материал с postnauka.ru

4

      Add

      You can create thematic collections and keep, for instance, all recipes in one place so you will never lose them.

      No images found
      Previous Next 0 / 0
      500
      • Advertisement
      • Animals
      • Architecture
      • Art
      • Auto
      • Aviation
      • Books
      • Cartoons
      • Celebrities
      • Children
      • Culture
      • Design
      • Economics
      • Education
      • Entertainment
      • Fashion
      • Fitness
      • Food
      • Gadgets
      • Games
      • Health
      • History
      • Hobby
      • Humor
      • Interior
      • Moto
      • Movies
      • Music
      • Nature
      • News
      • Photo
      • Pictures
      • Politics
      • Psychology
      • Science
      • Society
      • Sport
      • Technology
      • Travel
      • Video
      • Weapons
      • Web
      • Work
        Submit
        Valid formats are JPG, PNG, GIF.
        Not more than 5 Мb, please.
        30
        surfingbird.ru/site/
        RSS format guidelines
        500
        • Advertisement
        • Animals
        • Architecture
        • Art
        • Auto
        • Aviation
        • Books
        • Cartoons
        • Celebrities
        • Children
        • Culture
        • Design
        • Economics
        • Education
        • Entertainment
        • Fashion
        • Fitness
        • Food
        • Gadgets
        • Games
        • Health
        • History
        • Hobby
        • Humor
        • Interior
        • Moto
        • Movies
        • Music
        • Nature
        • News
        • Photo
        • Pictures
        • Politics
        • Psychology
        • Science
        • Society
        • Sport
        • Technology
        • Travel
        • Video
        • Weapons
        • Web
        • Work

          Submit

          Thank you! Wait for moderation.

          Тебе это не нравится?

          You can block the domain, tag, user or channel, and we'll stop recommend it to you. You can always unblock them in your settings.

          • PostNauka
          • математика
          • физика
          • эволюция
          • домен postnauka.ru

          Get a link

          Спасибо, твоя жалоба принята.

          Log on to Surfingbird

          Recover
          Sign up

          or

          Welcome to Surfingbird.com!

          You'll find thousands of interesting pages, photos, and videos inside.
          Join!

          • Personal
            recommendations

          • Stash
            interesting and useful stuff

          • Anywhere,
            anytime

          Do we already know you? Login or restore the password.

          Close

          Add to collection

             

            Facebook

            Ваш профиль на рассмотрении, обновите страницу через несколько секунд

            Facebook

            К сожалению, вы не попадаете под условия акции