html текст
All interests
  • All interests
  • Design
  • Food
  • Gadgets
  • Humor
  • News
  • Photo
  • Travel
  • Video
Click to see the next recommended page
Like it
Don't like
Add to Favorites

Тезаурус: Математическое моделирование

Что надо знать об основных понятиях, связанных с использованием вычислительных методов в анализе изображений, суперкомпьютерных вычислениях и математическом моделировании

Вычислительные методы используются в самых различных областях: разработка искусственного интеллекта, проектирование лекарств, формирование и обработка изображений, суперкомпьютерные вычисления, моделирование новых материалов. Вместе с преподавателями магистерской программы Сколтеха «Вычислительные системы в науке и технике» мы рассказываем об основных понятиях этих областей.

Суперкомпьютер

Под суперкомпьютерами подразумевается вычислительная система, во много раз превосходящая по производительности, техническим параметрам и скорости вычисления обычные компьютеры. На начало 2018 года два самых мощных суперкомпьютера, согласно проекту TOP500, созданы в Китае, третье место занимает система, установленная в Швейцарии, а на четвертом суперкомпьютер из США, который был лидером в 2011 году. Актуальный перечень суперкомпьютеров обновляется на сайте проекта TOP500 дважды в год и включает в себя самые мощные общественно известные вычислительные системы мира.

Экзафлоп

Некая цифра, показатель мощности, к которой стремятся создатели суперкомпьютеров и которая предоставит фундаментальные возможности для вычислений и измерений. В ее основе лежит флоп (FLOPS) — внесистемная единица, используемая для измерения производительности компьютеров и показывающая, сколько операций в секунду выполняет данная вычислительная система. Мощность современных суперкомпьютеров измеряется в петафлопсах. Производительность экзафлопного компьютера будет в тысячу раз больше. Компьютер экзафлопной мощности сможет построить и вычислить такие модели, которые позволят нам узнать много важной информации о нас самих и о природе, которая нас окружает. Поэтому современные разработки суперкомпьютеров направлены на то, чтобы получить вычислительную машину именно такой мощности. Предполагается, что первый компьютер мощностью в один экзафлоп создадут в 2022 году.

Закон Мура

Наблюдение, сделанное основателем компании Intel Гордоном Муром, согласно которому каждые два года количество транзисторов, размещаемых на кристалле интегральной схемы, удваивается. Этот закон приводит к соревнованию производителей процессоров по наилучшему соответствию ожиданиям и работает как самореализующееся предсказание.

Закон масштабирования Деннарда

Эмпирический закон масштабирования Деннарда предполагает, что при уменьшении ширины проводника уменьшается напряжение и ток, увеличивается частота и, соответственно, производительность структур транзисторов в чипе. Рост производительности компьютеров, который происходил до 2006 года, объясняется и законом Мура, и законом масштабирования Деннарда и сопровождался постоянным уменьшением ширины проводника. Но с 2006 года масштабирование Деннарда перестало работать: при уменьшении размеров транзистора токи утечки приводят к все большему нагреванию микросхемы, из-за чего она может быстро выйти из строя. Поэтому скорость переключения не превосходит некий предел в современных микропроцессорах. Начиная с середины 2000-х годов производительность чипов не растет, но, согласно закону Мура, количество транзисторов в процессорах продолжает увеличиваться. Ограничения скорости работы транзисторов в чипах в последние годы решают при помощи многоядерных процессоров и использования параллельного программирования.

Теория оптимизации

Область науки, которая занимается задачами приведения системы в наилучшее (оптимальное, наиболее эффективное) состояние. Одним из подразделов теории оптимизации является топологическая оптимизация, которая направлена на поиск наилучших решений для ряда инженерных задач, и прежде всего это создание конструкций и деталей наиболее сбалансированной формы, размеров и структуры. Современные техники топологической оптимизации, такие как ESO, позволяют проводить эволюционную структурную оптимизацию: вырезать материал в тех местах, где упругая энергия минимальна, то есть по возможности оставлять полезные для данной конструкции области, несущие нагрузку, а ненапряженные области удалять.

Углеродные нанотрубки

Углеродными нанотрубками (УНТ) называют аллотропное состояние углерода, синтезируемое в лаборатории. По сути они представляют собой трубчатый углерод. Морфологически одностенные УНТ представляют собой монослой графита, свернутый в трубку и соединенный с соблюдением периодичности решетки. УНТ можно синтезировать рядом способов, например конденсацией углерода на наночастицах катализатора в электрической дуге. УНТ обладают рядом интересных свойств. В частности, с точки зрения механики УНТ оказываются очень прочными (значительно прочнее стали), а также очень легкими — настолько, что с их помощью в будущем можно будет реализовать космический лифт. Пока из них делают тонкие и прочные нити, сплетая и химически соединяя вместе несколько тысяч УНТ, тончайшие прозрачные проводящие пленки, «леса» УНТ и другие чистые и композитные материалы.

Функция рассеяния точки, ФРТ (point spread function, PSF)

Описывает отклик системы формирования изображения при точечном источнике света. Фактически ФРТ показывает, как будет выглядеть точечный объект в кадре. Вместо ФРТ иногда используется частотно-контрастная характеристика, ЧКХ (optical transfer function, OTF), которая является преобразованием Фурье от ФРТ и задается в пространстве углового распределения. ФРТ и ЧКХ позволяют описать качество всей системы, включая оптические аберрации, астигматизм, дисперсию и так далее.

Свертка (convolution) и обратная свертка

Интегральное преобразование, показывающее меру совпадения одной функции с отраженной и сдвинутой копией другой (смотри, например, анимацию в «Википедии»). Это основная математическая операция, необходимая для моделирования реакции (отклика) физических систем. При глубинном обучении нейронных сетей дискретная свертка также используется для поиска определяющих признаков изображения и позволяет существенно уменьшать число параметров по сравнению с полносвязной нейронной сетью.

Обратная свертка — операция, обратная свертке. Если сформировано изображение и известна ФРТ системы, то обратная свертка позволяет восстановить исходный неискаженный сигнал. В микроскопии и телескопии, например, используется для устранения оптических искажений и увеличения предела разрешения системы.

Адаптивная оптика

Оптические элементы, связанные системой управления и способные измерять и корректировать физические искажения в системе. Классический пример: датчик волнового фронта измеряет, а деформируемое зеркало компенсирует вызванные турбулентностью атмосферы искажения для получения четкого изображения звезд. Адаптивные элементы также часто используются для кодирования апертуры, для создания структурированного освещения и для повышения четкости изображения в микроскопах.

Пленоптическая камера

Камера, дополненная набором маленьких линз, расположенных между объективом и матрицей. Эти линзы могут не только помогать измерять освещенность какого-то объекта в кадре, но и давать локальную информацию о том, под каким углом объект был спроецирован в плоскость изображения в каждой точке. Теоретически такая камера интересна, так как измеряет световое поле, а практически — как стереоприбор, позволяющий, в частности, узнать точное расположение объектов вдоль оптической оси камеры.

Сверхразрешение (super-resolution imaging)

Класс методов, позволяющих превзойти физически возможное разрешение в системе формирования изображений. Термин используется в двух контекстах: когда вычислительными методами в сформированном изображении удается различить детали, размер которых меньше размера пикселей камеры (субпиксельное сверхразрешение), и когда речь идет о преодолении предела дифракции (оптическое сверхразрешение).

Читать дальше
Twitter
Одноклассники
Мой Мир

материал с postnauka.ru

1

      Add

      You can create thematic collections and keep, for instance, all recipes in one place so you will never lose them.

      No images found
      Previous Next 0 / 0
      500
      • Advertisement
      • Animals
      • Architecture
      • Art
      • Auto
      • Aviation
      • Books
      • Cartoons
      • Celebrities
      • Children
      • Culture
      • Design
      • Economics
      • Education
      • Entertainment
      • Fashion
      • Fitness
      • Food
      • Gadgets
      • Games
      • Health
      • History
      • Hobby
      • Humor
      • Interior
      • Moto
      • Movies
      • Music
      • Nature
      • News
      • Photo
      • Pictures
      • Politics
      • Psychology
      • Science
      • Society
      • Sport
      • Technology
      • Travel
      • Video
      • Weapons
      • Web
      • Work
        Submit
        Valid formats are JPG, PNG, GIF.
        Not more than 5 Мb, please.
        30
        surfingbird.ru/site/
        RSS format guidelines
        500
        • Advertisement
        • Animals
        • Architecture
        • Art
        • Auto
        • Aviation
        • Books
        • Cartoons
        • Celebrities
        • Children
        • Culture
        • Design
        • Economics
        • Education
        • Entertainment
        • Fashion
        • Fitness
        • Food
        • Gadgets
        • Games
        • Health
        • History
        • Hobby
        • Humor
        • Interior
        • Moto
        • Movies
        • Music
        • Nature
        • News
        • Photo
        • Pictures
        • Politics
        • Psychology
        • Science
        • Society
        • Sport
        • Technology
        • Travel
        • Video
        • Weapons
        • Web
        • Work

          Submit

          Thank you! Wait for moderation.

          Тебе это не нравится?

          You can block the domain, tag, user or channel, and we'll stop recommend it to you. You can always unblock them in your settings.

          • PostNauka
          • домен postnauka.ru

          Get a link

          Спасибо, твоя жалоба принята.

          Log on to Surfingbird

          Recover
          Sign up

          or

          Welcome to Surfingbird.com!

          You'll find thousands of interesting pages, photos, and videos inside.
          Join!

          • Personal
            recommendations

          • Stash
            interesting and useful stuff

          • Anywhere,
            anytime

          Do we already know you? Login or restore the password.

          Close

          Add to collection

             

            Facebook

            Ваш профиль на рассмотрении, обновите страницу через несколько секунд

            Facebook

            К сожалению, вы не попадаете под условия акции