html текст
All interests
  • All interests
  • Design
  • Food
  • Gadgets
  • Humor
  • News
  • Photo
  • Travel
  • Video
Click to see the next recommended page
Like it
Don't like
Add to Favorites

«Потерянный блокнот» Рамануджана описал развитие математики на сто лет вперед

Сриниваса Рамануджан
Сриниваса Рамануджан

Индиец Сриниваса Рамануджан, не имея специального математического образования, около ста лет назад был близок к доказательству Великой теоремы Ферма (для случая n = 3). К такому выводу пришли ученые, изучившие предсмертные работы Рамануджана. Свои результаты авторы опубликовали в журнале Research in Number Theory, а кратко с ними можно ознакомиться в пресс-релизе Университета Эмори в США.

Для обоснования теоремы в 1919 году Рамануджан использовал методы, которые в современной науке составляют основное содержание теории эллиптических кривых и K3 поверхностей, которые находят применение в криптографии и теории струн. Так, теория K3 поверхностей получила развитие только спустя 30 лет в работах французского-американского математика Андре Вейля.

Великая теорема Пьера Ферма (сформулирована в 1637 году) утверждает, что для любого натурального числа n > 2 уравнение an+bn=cn не имеет решений в целых ненулевых числах a, b и c. Для случая n = 3 это утверждение доказал российско-немецкий математик Леонард Эйлер. Вслед за ним эту теорему для различных n доказывали различные математики, а полностью утверждение было обосновано в 1994 году Эндрю Уайлсом из Принстонского университета.

В своих записках Рамануджан рассматривает число 1729, которое представляет в виде суммы кубов двумя способами: 1729 = 13 + 123 и 1729 = 93 + 103. С точки зрения математики это означает, что он изучает эйлерово диофантово уравнение вида x3 + y3 = z3 + w3, специальной параметризацией которого (в современной интерпретации — при помощи использования эллиптических кривых) находит его решения.

«Потерянный блокнот» американские математики обнаружили 2013 году в архиве Кембриджского университета, где просматривали записки Рамануждана. «Из-под нижней части одной из коробок в архиве я вытащил одну из предсмертных записок Рамануджана», — вспоминает об этом Кен Оно, один из авторов статьи в Research in Number Theory. «Это был первый намек на то, что Рамануджан обнаружил что-то крупное», — добавил он.

О числе 1729 (число Харди-Рамануджана) впервые сообщил британский математик Годфри Харди, который который навещал Рамануджана в больнице. Ученый приехал на такси с номером 1729, который назвал скучным, о чем и сообщил индийцу. Рамануджан не согласился с британцем, сказав, что «это число — наименьшее натуральное число, представимое в виде суммы кубов двумя различными способами».

В настоящее время известно еще пять аналогичных чисел (представимых в виде суммы кубов). Самое малое из них Ta(1) = 2 = 13 + 13, а самое большое — Ta(6) = 24153319581254312065344 (оно представимо в виде суммы кубов шестью различными способами, например, Ta(6) = 387873 + 3657573). Ученые продолжают поиски таких чисел до сих пор.

Рамануджан родился в 1887 году на юге Индии и воспитывался в традициях замкнутой касты брахманов. Со школьных времен он проявил незаурядные математические способности (открыл ряд известных до него теорем, о существовании которых он не знал), однако не получил соответствующего образования. В 27 лет при поддержке Харди индиец Рамануджан стал профессором Кембриджского университета.

Ученый скончался в возрасте 32 лет (предположительно из-за туберкулеза, появление которого связано с его образом жизни и следованием традициям брахманов). Основные результаты ученого сосредоточены в области теории чисел. Сюжеты с числом 1729 можно увидеть и на телевидении, в частности, «Симпсонах» и «Футураме». О Рамануджане сняли фильм «Человек, который познал бесконечность». Картина вышла в свет 17 сентября 2015 года.

Читать дальше
Twitter
Одноклассники
Мой Мир

материал с lenta.ru

20
    +2 surfers

      Add

      You can create thematic collections and keep, for instance, all recipes in one place so you will never lose them.

      No images found
      Previous Next 0 / 0
      500
      • Advertisement
      • Animals
      • Architecture
      • Art
      • Auto
      • Aviation
      • Books
      • Cartoons
      • Celebrities
      • Children
      • Culture
      • Design
      • Economics
      • Education
      • Entertainment
      • Fashion
      • Fitness
      • Food
      • Gadgets
      • Games
      • Health
      • History
      • Hobby
      • Humor
      • Interior
      • Moto
      • Movies
      • Music
      • Nature
      • News
      • Photo
      • Pictures
      • Politics
      • Psychology
      • Science
      • Society
      • Sport
      • Technology
      • Travel
      • Video
      • Weapons
      • Web
      • Work
        Submit
        Valid formats are JPG, PNG, GIF.
        Not more than 5 Мb, please.
        30
        surfingbird.ru/site/
        RSS format guidelines
        500
        • Advertisement
        • Animals
        • Architecture
        • Art
        • Auto
        • Aviation
        • Books
        • Cartoons
        • Celebrities
        • Children
        • Culture
        • Design
        • Economics
        • Education
        • Entertainment
        • Fashion
        • Fitness
        • Food
        • Gadgets
        • Games
        • Health
        • History
        • Hobby
        • Humor
        • Interior
        • Moto
        • Movies
        • Music
        • Nature
        • News
        • Photo
        • Pictures
        • Politics
        • Psychology
        • Science
        • Society
        • Sport
        • Technology
        • Travel
        • Video
        • Weapons
        • Web
        • Work

          Submit

          Thank you! Wait for moderation.

          Тебе это не нравится?

          You can block the domain, tag, user or channel, and we'll stop recommend it to you. You can always unblock them in your settings.

          • lenta.ru
          • математика
          • ученые
          • лето
          • университет
          • телевидение
          • америка
          • домен lenta.ru

          Get a link

          Спасибо, твоя жалоба принята.

          Log on to Surfingbird

          Recover
          Sign up

          or

          Welcome to Surfingbird.com!

          You'll find thousands of interesting pages, photos, and videos inside.
          Join!

          • Personal
            recommendations

          • Stash
            interesting and useful stuff

          • Anywhere,
            anytime

          Do we already know you? Login or restore the password.

          Close

          Add to collection

             

            Facebook

            Ваш профиль на рассмотрении, обновите страницу через несколько секунд

            Facebook

            К сожалению, вы не попадаете под условия акции