html текст
All interests
  • All interests
  • Design
  • Food
  • Gadgets
  • Humor
  • News
  • Photo
  • Travel
  • Video
Click to see the next recommended page
Like it
Don't like
Add to Favorites

Почему в любом чемпионате найдутся бессмысленные матчи

Часто в конце спортивных чемпионатов мы наблюдаем матчи, от которых ничего не зависит. Марко Фаэлла и Луиджи Сауро из Неаполитанского университета имени Фридриха II доказали, что это не случайно. Оказывается, в любом круговом турнире с как минимум пятью участниками найдется ни на что не влияющий матч. Результат своих исследований Фаэлла и Сауро обнародовали на 17-й Международной конференции по автономным агентам и многоагентным системам и опубликовали в итоговых материалах конференции.

В последнем туре розыгрыша Единой баскетбольной лиги ВТБ сезона 2017/2018 годов состоялся матч «Нижний Новгород» — «Локомотив-Кубань» (92:86). Результат этого матча ни на что не повлиял: если бы он завершился с любым другим счетом, то «Нижний Новгород» все равно остался бы на седьмом месте, а «Локомотив-Кубань» — на третьем. «Локомотив-Кубань» в случае победы не смог бы обойти впереди стоящие команды. Чтобы убедиться в этом, достаточно посмотреть на итоговую турнирную таблицу Лиги без учета этой единственной игры:
Место Команда Число побед
1 ЦСКА 22
2 Уникс 22
3 Локомотив-Кубань 17
4 Зенит 16
5 Автодор 14
6 Химки 13
7 Нижний Новгород 9
8 ВЭФ 8
9 Цмоки-Минск 8
10 Астана 7
11 Парма 7
12 Калев 6
13 Енисей 6

Такие матчи, как «Нижний Новгород» — «Локомотив-Кубань», Фаэлла и Сауро называют бессмысленными. Очевидно, что организаторы турнира хотели бы избежать бессмысленных матчей. Но возможно ли это сделать?

Ученые ограничиваются рассмотрением видов спорта, в которых каждый матч заканчивается победой одной из команд (например, к таким видам относятся баскетбол и волейбол). Рассматриваются соревнования по круговой системе, то есть каждая команда играет с каждой по одному разу. Ранжирование команд происходит по числу побед. Что касается стимулов команд, то будем считать, что каждая команда хотела бы занять как можно более высокое место.

В соревновании важную роль играет календарь, определяющий последовательность матчей. Обычно на практике календарь фиксируется перед началом соревнования. Предположим, что все матчи играются последовательно (это предположение часто выполняется: телевидение заинтересовано в том, чтобы никакие матчи не пересекались). Рассмотрим произвольный матч М между командами a и b и произвольный набор результатов предшествующих матчей. Формально матч М называется значимым для команды a, если существует хотя бы один вариант развития следующих за М матчей, при котором команда a в случае победы и в случае поражения в матче М окажется на разных местах по итогам чемпионата. Если матч не является значимым ни для одной из играющих команд, то он называется бессмысленным. Турнир называется значимым в строгом (соответственно, слабом) смысле, если все матчи турнира значимы для обеих участвующих команд (соответственно, хотя бы для одной команды).

Если М — последняя игра чемпионата, то мы получаем ситуацию из матча «Нижний Новгород» — «Локомотив-Кубань», описанную выше. Если М — матч в середине турнира, то существует много вариантов развития событий в оставшихся матчах. Для бессмысленности матча М необходимо, чтобы при любом возможном раскладе в оставшихся матчах матч М уже не мог бы изменить место играющих в матче М команд.

Фаэлла и Сауро доказывают три основных результата. Во-первых, авторы работы демонстрируют, что для любого числа участников турнира N ≥ 5 при фиксированном расписании турнир будет содержать бессмысленные матчи. Идея построения такого матча проста. Рассмотрим развитие событий, при котором в последнем матче турнира встречаются команды a и b, причем команда a выиграла, а команда b проиграла все предыдущие матчи. Кроме того, предположим, что все остальные команды обыгрывали друг друга по кругу так, что все они выиграли примерно половину матчей. Тогда команда a независимо от исхода последнего матча займет первое место, а команда b — последнее. Таким образом, матч между a и b будет бессмысленным. А вот если N ≤ 4, то турнир будет значимым в строгом смысле.

При этом оказывается, и это второй важный результат работы, что возможность динамически обновляемого в зависимости от результатов игр расписания позволяет добиться того, что турнир будет значимым в слабом смысле (то есть каждая игра будет значимой по крайней мере для одной из команд). Авторы строят подходящее расписание турнира рекурсивным способом. Недостаток построенного расписания состоит в том, что матчи команды могут быть распределены неравномерно вдоль турнирной дистанции, поэтому воплотить это расписание в жизнь будет проблематично.

Существует ли динамически обновляемое расписание, которое позволяет получить значимый турнир в строгом смысле для произвольного достаточно большого числа команд? Этот вопрос остается открытым. Однако Фаэлла и Сауро доказывают, что если такое расписание и существует, то при N ≥ 6 оно точно не будет сбалансированным, то есть оно не будет разбиваться на туры, в которых каждая команда проводит по одному матчу.

Дмитрий Дагаев,
Лаборатория исследований спорта НИУ ВШЭ

Читать дальше
Twitter
Одноклассники
Мой Мир

материал с nplus1.ru

1

      Add

      You can create thematic collections and keep, for instance, all recipes in one place so you will never lose them.

      No images found
      Previous Next 0 / 0
      500
      • Advertisement
      • Animals
      • Architecture
      • Art
      • Auto
      • Aviation
      • Books
      • Cartoons
      • Celebrities
      • Children
      • Culture
      • Design
      • Economics
      • Education
      • Entertainment
      • Fashion
      • Fitness
      • Food
      • Gadgets
      • Games
      • Health
      • History
      • Hobby
      • Humor
      • Interior
      • Moto
      • Movies
      • Music
      • Nature
      • News
      • Photo
      • Pictures
      • Politics
      • Psychology
      • Science
      • Society
      • Sport
      • Technology
      • Travel
      • Video
      • Weapons
      • Web
      • Work
        Submit
        Valid formats are JPG, PNG, GIF.
        Not more than 5 Мb, please.
        30
        surfingbird.ru/site/
        RSS format guidelines
        500
        • Advertisement
        • Animals
        • Architecture
        • Art
        • Auto
        • Aviation
        • Books
        • Cartoons
        • Celebrities
        • Children
        • Culture
        • Design
        • Economics
        • Education
        • Entertainment
        • Fashion
        • Fitness
        • Food
        • Gadgets
        • Games
        • Health
        • History
        • Hobby
        • Humor
        • Interior
        • Moto
        • Movies
        • Music
        • Nature
        • News
        • Photo
        • Pictures
        • Politics
        • Psychology
        • Science
        • Society
        • Sport
        • Technology
        • Travel
        • Video
        • Weapons
        • Web
        • Work

          Submit

          Thank you! Wait for moderation.

          Тебе это не нравится?

          You can block the domain, tag, user or channel, and we'll stop recommend it to you. You can always unblock them in your settings.

          • nplus1.ru
          • ученые
          • университет
          • исследования
          • домен nplus1.ru

          Get a link

          Спасибо, твоя жалоба принята.

          Log on to Surfingbird

          Recover
          Sign up

          or

          Welcome to Surfingbird.com!

          You'll find thousands of interesting pages, photos, and videos inside.
          Join!

          • Personal
            recommendations

          • Stash
            interesting and useful stuff

          • Anywhere,
            anytime

          Do we already know you? Login or restore the password.

          Close

          Add to collection

             

            Facebook

            Ваш профиль на рассмотрении, обновите страницу через несколько секунд

            Facebook

            К сожалению, вы не попадаете под условия акции