html текст
All interests
  • All interests
  • Design
  • Food
  • Gadgets
  • Humor
  • News
  • Photo
  • Travel
  • Video
Click to see the next recommended page
Like it
Don't like
Add to Favorites

Математика в школе

Мнения экспертов ПостНауки об основных проблемах преподавания математики в средней школе
В формате «Точка зрения» ПостНаука знакомит читателей с мнениями наших экспертов об актуальных проблемах общества, образования и науки. В новом выпуске мы попросили наших авторов высказать свою точку зрения на основные проблемы преподавания математики в школе.

Илья Щуров

кандидат физико-математических наук, доцент кафедры высшей математики НИУ ВШЭ

Основная проблема состоит в том, что математику в школе обычно не преподают. Зачастую преподают непонятные алгоритмы, по которым нужно выполнять непонятные действия с непонятными символами, после чего аккуратно записать результат этих действий, строго соблюдая непонятные правила оформления, чтобы получить положительную оценку. Никакого отношения к математике это не имеет. Дело в том, что математика — она не про числа, не про формулы и не про преобразование выражений. Она про понимание, про возможность отличить верное рассуждение от неверного, про возможность найти у себя ошибку и придумать, как ее исправить, про самостоятельность, про творчество. Приведу пару типичных примеров, с которыми я сталкиваюсь при работе со студентами, совсем недавно закончившими школу:

1. На вопрос «Почему это верно?» студент отвечает: «Потому что у нас была такая формула», и не может сказать ничего больше. Это означает, что студент не понимает, что происходит, не понимает, откуда эта формула берется, какой в ней смысл, и значит, наверняка когда-нибудь применит ее неправильно. И это результат школьной математики.

2. Типичный вопрос студента «Как правильно оформить решение?» ставит меня в ступор. Мне очевидно, что к «оформлению» решения может быть только одно требование: из решения должно быть понятно, каким образом был получен ответ, почему он такой, а не другой. Но в школе учат, что нужно обязательно написать слова «дано» и «ОДЗ», а иначе это будет ошибка. И наоборот, в школе совсем не учат свободному письменному выражению своих мыслей, а это именно то, для чего нужна математика. Когда начинаешь это объяснять, возникает встречное недоумение: «Нам что, прямо словами писать?»

К сожалению, эту проблему нельзя исправить путем изменения школьной программы. Я мог бы сказать, что в текущей программе есть вещи, которые мне кажутся лишними, и есть вещи, которых нет, а, на мой взгляд, они нужны, но это всё второстепенные детали. Ключевая проблема в том, что и от учеников, и от учителей описанное положение дел требует минимума усилий: осваивать и преподавать алгоритмы проще, чем учиться и учить мышлению. Чтобы выйти из этого тупика, нам нужно принципиально изменить мотивацию и настрой учителей математики.

Александр Шень

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Института проблем передачи информации РАН (Москва), научный сотрудник LIRMM CNRS (Франция, Монпелье)

Сколько я себя помню, всегда говорили о катастрофе с преподаванием математики (и если посмотреть воспоминания, видно, что и до нас такое было). Причины в разное время назывались разные: переход к обязательному среднему образованию, модернизация курса математики («колмогоровская реформа»), деятельность АПН и Министерства просвещения в советское время, теперь вот введение ЕГЭ и другие инициативы Министерства образования. Так что считать, что только сейчас все поломали и надо просто вернуться к чему-то хорошему, было бы явным упрощением.

Если говорить о каких-то фундаментальных причинах этой самой катастрофы, то, по-моему, это в первую очередь представление о том, что на уроках математики нужно получить «знания и навыки», то есть изучить какие-то факты и научиться решать задачи определенных типов. Когда перечень этих фактов и типов («программа по математике») составлен, он сталкивается с реальностью, и тогда выясняется, что по технологическим причинам нужно все сложное выбросить и оставить только то, что легко воспроизводится механически, создавая впечатление «учебного процесса». В результате (еще с советских времен) учителя и репетиторы тренируют школьников решать уравнения с «иксами», но то, что такое этот самый «икс», так и остается неясным. А сейчас стандартизируются типы задач на каждой позиции ЕГЭ и пишутся специальные пособия по натаскиванию на эти самые стандартизированные типы. Это как если бы сначала было решено и записано в программе, сколько школьники должны пробежать на уроке физкультуры, а потом стало бы ясно, что единственный способ это сделать, не растеряв школьников по дороге, — это посадить их в автобус и проехать указанное расстояние.

Если же говорить о каких-то практических шагах, то в связи с катастрофически низким качеством управления в образовании и в стране в целом имеет смысл обсуждать лишь что-то совсем простое. Вот некоторые возможные рекомендации: 1) не уменьшать количество часов на математику (а, наоборот, вернуть его к прежнему уровню); 2) восстановить курс геометрии; 3) не унифицировать учебники и вообще минимизировать вмешательство «методистов» и «органов управления образованием» в преподавание, требования отчетности и так далее; 4) не искать чудодейственных средств, не делать резких движений и не ждать скорых результатов; 5) не торопить учителей и авторов учебников и не привязывать их к программе; 6) полностью разделить отбор в вузы, оценку работы школ и оценку работы школьников, сделать выпускной и переводные экзамены в школах более разнообразными и не фиксировать типы задач.

Иван Оселедец

доктор физико-математических наук, associate professor at Skolkovo Institute of Science and Technology, старший научный сотрудник Института вычислительной математики РАН

Мне посчастливилось учиться в одной из лучших математических школ Москвы (лицей «Вторая школа»), в лучшем университете (МФТИ), а сейчас я работаю в Сколковском институте науки и технологий. Студенты ко мне попадают уже на 3–4 курсе, когда их базовая подготовка уже давно пройдена, и это студенты лучших московских вузов. Их уровень достаточно высок и, конечно, колеблется, но в пределах допустимой погрешности. В этом смысле на уровне ведущих физико-математических школ я не вижу падения уровня математического образования. Если говорить в целом об уровне математической подготовки школьников, он, конечно, падает, и причин тут может быть много. Одна из них — это демографическая яма 90-х годов: их меньше, они «слабее», им было сложнее в жизни.

Какие основные проблемы преподавания математики в школе? Безусловно, математика является основой. Это прекрасная «гимнастика ума», причем не нужно бояться сложных областей: точно знаю, что заинтересованные школьники могут воспринимать и теорию множеств, и производные, и много что еще. Но нельзя перебарщивать: перенос университетских программ в школу часто приводит к бессмысленной каше в голове, за которой теряются базовые понятия (кроме математики это очень плохо влияет на преподавание физики). Класс разбивается на группы «корифеев» и детей, которые просто не успевают. Здесь важно соблюдать баланс, и это зависит в первую очередь от учителя. Хороший школьный учитель математики — это особое искусство, которому сложно научить. Прекрасные университетские преподаватели часто теряются в школе и просто не могут контролировать класс.

Отдельно хочется сказать про олимпиады: это прекрасное начинание. Пример бутовской школы №2007 показывает, что можно построить замечательную школу на пустом месте, если найти для детей стимул. Если ты уже получил хоть какой-то диплом, ты не можешь плохо учиться! Но олимпиады хороши до тех пор, пока они не превращаются в «спорт высоких достижений», который не имеет никакого отношения к реальной науке. Хочется отметить, что связь между школой, университетами, исследовательскими институтами слаба как никогда и держится на волонтерах: если в США и Европе постоянно организуются различные фестивали, выставки для школьников, то в России такие мероприятия только начинают набирать оборот. Интересно было бы продумать способы познакомить способных детей с настоящей математической наукой.

ПостНаука

редакция проекта ПостНаука

Все материалы автора

Читать дальше
Twitter
Одноклассники
Мой Мир

материал с postnauka.ru

26
    +8 surfers

      Add

      You can create thematic collections and keep, for instance, all recipes in one place so you will never lose them.

      No images found
      Previous Next 0 / 0
      500
      • Advertisement
      • Animals
      • Architecture
      • Art
      • Auto
      • Aviation
      • Books
      • Cartoons
      • Celebrities
      • Children
      • Culture
      • Design
      • Economics
      • Education
      • Entertainment
      • Fashion
      • Fitness
      • Food
      • Gadgets
      • Games
      • Health
      • History
      • Hobby
      • Humor
      • Interior
      • Moto
      • Movies
      • Music
      • Nature
      • News
      • Photo
      • Pictures
      • Politics
      • Psychology
      • Science
      • Society
      • Sport
      • Technology
      • Travel
      • Video
      • Weapons
      • Web
      • Work
        Submit
        Valid formats are JPG, PNG, GIF.
        Not more than 5 Мb, please.
        30
        surfingbird.ru/site/
        RSS format guidelines
        500
        • Advertisement
        • Animals
        • Architecture
        • Art
        • Auto
        • Aviation
        • Books
        • Cartoons
        • Celebrities
        • Children
        • Culture
        • Design
        • Economics
        • Education
        • Entertainment
        • Fashion
        • Fitness
        • Food
        • Gadgets
        • Games
        • Health
        • History
        • Hobby
        • Humor
        • Interior
        • Moto
        • Movies
        • Music
        • Nature
        • News
        • Photo
        • Pictures
        • Politics
        • Psychology
        • Science
        • Society
        • Sport
        • Technology
        • Travel
        • Video
        • Weapons
        • Web
        • Work

          Submit

          Thank you! Wait for moderation.

          Тебе это не нравится?

          You can block the domain, tag, user or channel, and we'll stop recommend it to you. You can always unblock them in your settings.

          • PostNauka
          • математика
          • домен postnauka.ru

          Get a link

          Спасибо, твоя жалоба принята.

          Log on to Surfingbird

          Recover
          Sign up

          or

          Welcome to Surfingbird.com!

          You'll find thousands of interesting pages, photos, and videos inside.
          Join!

          • Personal
            recommendations

          • Stash
            interesting and useful stuff

          • Anywhere,
            anytime

          Do we already know you? Login or restore the password.

          Close

          Add to collection

             

            Facebook

            Ваш профиль на рассмотрении, обновите страницу через несколько секунд

            Facebook

            К сожалению, вы не попадаете под условия акции