html текст
All interests
  • All interests
  • Design
  • Food
  • Gadgets
  • Humor
  • News
  • Photo
  • Travel
  • Video
Click to see the next recommended page
Like it
Don't like
Add to Favorites

5 книг о Больцмане и его уравнении

Что читать о биографии и открытиях основателя статистической механики, советует физик Владимир Аристов

Доктор физико-математических наук, сотрудник Вычислительного центра РАН Владимир Аристов рекомендует книги по своей специальности. Среди них как классические издания, так и новейшие, посвящённые самым современным исследованиям. А есть и такие, в которых можно прочитать о самом Больцмане, его жизни, работе, научной судьбе. Наверное, именно они покажутся наиболее интересными неспециалистам.

1

Больцман Л. Избранные труды (М.: Наука, 1984. – Серия «Классики науки»)

В советское время такие книги издавали весьма обстоятельно. Две трети – это переводы оригинальных статей Больцмана, треть занимает обсуждение. Воспроизводятся статьи конца XIX-начала XX века, споры, которые были связаны с теорией Больцмана и направлены против его уравнения: парадокс Лошмидта, парадокс Цермело, возражения Пуанкаре, ответы Больцмана, его полемика с Махом по поводу молекулярно-кинетического подхода и так далее. Чтобы читать эту последнюю треть книги, достаточно просто интереса читателя. Здесь почти нет уравнений, только обсуждения. Читатель с высшим образованием – математическим, физическим, ну или просто философским – справится, если это будет интересно. А на самом деле это чрезвычайно интересно.

Эйнштейн говорил, что наука – «драма идей», а здесь не только драма идей, но и драма людей. Человеческие чувства скрыты за терминами, но выражены для тех, кто слышит. Споры достигали очень сильного драматизма, и закончилось всё трагически. Это вообще редкий случай в истории науки. Прямо это, может быть, не связано с тем, что теорию Больцмана не принимали: он в конце жизни болел, у него были сильные боли… Но известно, что он покончил с собой в 1906 году, как раз в год, когда была признана атомистическая теория.

На самом деле большая часть научного сообщества уже признавала существование атомов, молекул, но с общефилософской точки зрения далеко не все это принимали. И шла полемика между коллегами, так как надеялись всё-таки на другой способ описания, чисто гипотетический. Это был метафизический спор, ведь эти люди были метафизиками, натурфилософами лучше сказать. И Больцман был натурфилософом, и Эрнст Мах. Можно напомнить о скрытой полемике Эрнста Маха с Ильиным, автором «Материализма и эмпирокритицизма» (то есть с Лениным), которая на самом деле носила глубокий характер, хотя со стороны Маха не предполагала политических последствий. И спор Маха с Больцманом, оставаясь в плоскости физики, был спором об очень глубоких основаниях. Поэтому, конечно, это была драма.

2

Cercignani С. Ludwig Boltzmann: The Man Who Trusted Atoms (Oxford University Press, USA, 1998)

Об этом ещё более отчётливо говорится в замечательной книге Ludwig Boltzmann: The Man Who Trusted Atoms – Людвиг Больцман: Человек, который верил в атомы. Её автор – профессор Миланского политехникума Карло Черчиньяни, к сожалению, уже ушедший от нас. Предисловие написано Роджером Пенроузом.

Здесь о Больцмане говорится в разных аспектах, с разных сторон: и как о физике, и как о натурфилософе, и как о человеке; обсуждается место Больцмана в культуре, реакция его современников… Книга издана Oxford University Press, и было бы, конечно, здорово её перевести, но пока она существует на английском.

К сожалению, современных иностранных научных книг наши библиотеки не покупают, и это серьёзнейшая проблема – до сих пор, несмотря на все разговоры. Она слишком тривиальна, чтобы на ней подробно останавливаться, но она остаётся. Такого рода книги или монографии в библиотеках отсутствуют, журналов тоже толком нет. Какими-то путями народ достаёт их. Можно заказать через Интернет, но все книги не купишь…

3

Коган М.Н. Динамика разреженного газа (М.: Наука, 1967)

Книга общеизвестная, классическая в этой области; не переиздавалась, но выходила очень большим тиражом, так что она везде есть. Она описывает уравнение Больцмана и его многочисленные приложения. Обсуждение уже идёт на физическом и математическом уровне, то есть она для специалистов, и специалисты её прекрасно знают. Этой областью в узком смысле занималось не так много людей, потому что непосредственное приложение уравнения Больцмана связано с разреженным газом, характерным для больших высот или для течений в вакуумных устройствах. Но сейчас, с развитием различных микро- и нанотехнологий, эта теория приобретает черты гораздо более важной, и ей начинает заниматься гораздо большее количество учёных.

4

Karniadakis G. et al. Microflows and Nanoflows: Fundamentals and Simulation (Springer, 2005)

Относительно новое издание, тоже на английском. Оно посвящено как фундаментальным явлениям, так и перспективам их возможных приложений. Теоретический подход основан на кинетических представлениях, описаны методы математического моделирования, например, статистического моделирования Монте-Карло. Прослеживается связь макроскопического и микроскопического уровней описания, и представлены многомасштабные методы, популярные приближенные подходы вроде Lattice-Boltzmann Method (сеточный больцмановский газ). С точки зрения кинетической теории наибольший интерес имеют явления, которые присущи именно микроскопическому описанию, например, Ghost Effect (призрак-эффект) и другие градиентные эффекты, которые могли бы использоваться в новых будущих технологиях. Особое внимание уделено тепловой транспирации: при разности температур между двумя сосудами происходит перетекание газа из холодного сосуда в горячий. На этом основано конструирование кнудсеновских микронасосов без механических частей. В монографии рассматриваются также электрокинетические эффекты: элекрофорез и диэлектрофорез, электроосмотическое течение в наноканалах.

5

Aristov V.V. Direct methods for solving the Boltzmann equation and study of nonequilibrium flows (Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 2001)

С коллегами из Вычислительном центре РАН я занимаюсь математическими методами, и книга посвящена методам прямого решения весьма сложного уравнения Больцмана и задачам, которые решаются на их основе. В монографии рассмотрены подходы, с помощью которых создается теоретический инcтрумент для исследования сильно неравновесных течений газа. Моделируются течения в классических задачах, таких как структура ударной волны или теплопередача, а также двумерные и трехмерные течения. Некоторые проблемы связаны с новыми весьма интересными неклассическими явлениями. Найден класс неравновесных течений, где эффекты связаны с процессами неградиентного типа. В задаче о неоднородной релаксации на границе сверхзвукового течения задается неравновесная функция распределения, которая релаксирует по пространству вниз по потоку. Обнаружено и подтверждено аналитическим и численным описанием, что в таком течении на масштабе порядка длины свободного пробега (где не справедливы уравнения Навье-Стокса) тепловой поток имеет тот же знак, что и градиент температуры. Уравнения Больцмана применяется также для моделирования турбулентности. Важнейшее утверждение, проверенное в расчетах, состоит в том, что переход к турбулентности сопровождается сильной неравновесностью. Проводится сравнение по некоторым параметрам с экспериментальными данными.

Владимир Аристов

доктор физико-математических наук, сотрудник Вычислительного центра РАН, занимается математическими методами в физике

Все материалы автора

Читать дальше
Twitter
Одноклассники
Мой Мир

материал с postnauka.ru

4

      Add

      You can create thematic collections and keep, for instance, all recipes in one place so you will never lose them.

      No images found
      Previous Next 0 / 0
      500
      • Advertisement
      • Animals
      • Architecture
      • Art
      • Auto
      • Aviation
      • Books
      • Cartoons
      • Celebrities
      • Children
      • Culture
      • Design
      • Economics
      • Education
      • Entertainment
      • Fashion
      • Fitness
      • Food
      • Gadgets
      • Games
      • Health
      • History
      • Hobby
      • Humor
      • Interior
      • Moto
      • Movies
      • Music
      • Nature
      • News
      • Photo
      • Pictures
      • Politics
      • Psychology
      • Science
      • Society
      • Sport
      • Technology
      • Travel
      • Video
      • Weapons
      • Web
      • Work
        Submit
        Valid formats are JPG, PNG, GIF.
        Not more than 5 Мb, please.
        30
        surfingbird.ru/site/
        RSS format guidelines
        500
        • Advertisement
        • Animals
        • Architecture
        • Art
        • Auto
        • Aviation
        • Books
        • Cartoons
        • Celebrities
        • Children
        • Culture
        • Design
        • Economics
        • Education
        • Entertainment
        • Fashion
        • Fitness
        • Food
        • Gadgets
        • Games
        • Health
        • History
        • Hobby
        • Humor
        • Interior
        • Moto
        • Movies
        • Music
        • Nature
        • News
        • Photo
        • Pictures
        • Politics
        • Psychology
        • Science
        • Society
        • Sport
        • Technology
        • Travel
        • Video
        • Weapons
        • Web
        • Work

          Submit

          Thank you! Wait for moderation.

          Тебе это не нравится?

          You can block the domain, tag, user or channel, and we'll stop recommend it to you. You can always unblock them in your settings.

          • Metmor
          • домен postnauka.ru

          Get a link

          Спасибо, твоя жалоба принята.

          Log on to Surfingbird

          Recover
          Sign up

          or

          Welcome to Surfingbird.com!

          You'll find thousands of interesting pages, photos, and videos inside.
          Join!

          • Personal
            recommendations

          • Stash
            interesting and useful stuff

          • Anywhere,
            anytime

          Do we already know you? Login or restore the password.

          Close

          Add to collection

             

            Facebook

            Ваш профиль на рассмотрении, обновите страницу через несколько секунд

            Facebook

            К сожалению, вы не попадаете под условия акции